Question

兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔2 h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數圖象．請根據圖中的信息，解答下列問題：

(1)從圖象看，普通快車發車時間比第一列動車組列車發車時間       1h(填“早”或“晚”)，點B的縱坐標600的實際意義是                 ；

(2)請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(km)與時間t(h)的函數圖象；

(3)若普通快車的速度為100 km/h，

①求BC的表達式，并寫出自變量的取值范圍；

②第二列動車組列車出發多長時間后與普通快車相遇？

③請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的

相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔．

 

Answer 1

【答案】

(1)晚 ；甲、乙兩城市相距600km  (2)   

(3)①S＝700－100t  ②t=4   ③h

【解析】

試題分析：（1）從圖象上來看，兩列車的出發時間相差1小時，動車先出發，所以普通快車發車時間比第一列動車組列車發車時間晚1h；BC是普通快車從乙城開往甲城的路線，所以點B的縱坐標600的實際意義是甲、乙兩城市相距600km

（2）

（3）由圖可得出B（1，600），C（7，0），設BC的表達式為S=kt+b，列方程組為，所以BC的表達式為S＝700－100t；設第二列動車組的關系式為y=kx+b;由圖象得第二列動車組經過（2，0），（6，600），列方程組為，所以第二列動車組的關系式為 y=150x-300,第二列動車組列車出發多長時間后與普通快車相遇,即y=150x-300=S＝700－100t，解得t=4；這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔h

考點：相遇問題

點評：本題考查相遇問題，關鍵是會求直線的關系式