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如圖，小明為節省搬運力氣，把一個內裝不碎物品，邊長為a cm的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則此時點A₁從起始位置翻滾一周后所經過的長度是________cm．

$\text{[math]}$
分析：根據正方形的性質及弧長公式求出點A₁繞點B、點B₁、點A旋轉的三段弧長相加即可．
解答：第一次是以B為旋轉中心，BA₁長 $\text{[math]}$ acm為半徑旋轉90°，
此次點A走過的路徑是 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ πa．
第二次是以B₁為旋轉中心，B₁A₁長acm為半徑旋轉90°，
此次走過的路徑是 $\text{[math]}$ πa= $\text{[math]}$ πa．
第三次是以A為旋轉中心，AA₁長acm為半徑旋轉90°，
此次走過的路徑是 $\text{[math]}$ πa= $\text{[math]}$ πa．
∴點A₁從起始位置翻滾一周后所經過的長度= $\text{[math]}$ πa+ $\text{[math]}$ πa+ $\text{[math]}$ πa= $\text{[math]}$ cm．
點評：本題主要考查了正方形的性質及弧長公式l= $\text{[math]}$ πr．

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cm．

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A、(

B、(π+

C、(π+

π)m

D、(π+

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A．

m
B．

m
C．

m
D．

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