Question

（2012•赤峰）甲、乙兩名運動員在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示：

（1）請你根據圖中數據填寫下表：

運動員	平均數	中位數	方差
甲	7	7	1
乙	7	7	2.6

（2）根據以上信息分析誰的成績好些．

Answer 1

分析：（1）根據方差公式列式計算求出甲運動員的成績的方差，先把乙運動員的成績按照從高到低排列，再根據中位數的定義，找出中間兩個數的平均數即可；
（2）根據方差越小，則成績越穩定，找出方差小的運動員即可．

解答：解：（1）S_甲²=

1

10

[（6-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²]，
=

1

10

（1+1+0+1+1+0+1+0+1+4），
=1，
乙按照成績從低到高排列如下：4、6、6、6、7、7、7、8、9、10，
第5個與第6個數都是7，
所以，乙的中位數為7；…（6分）

（2）答：因為甲、乙的平均數與中位數都相同，甲的方差小，所以更穩定，因此甲的成績好些．…（10分）

點評：本題考查了折線統計圖，主要利用了方差的求解，中位數的確定以及方差反應了成績的波動大小，注意求中位數時要先把所有的數據按照從小到大進行排列．