Question

如圖，鐵路A、B兩站相距25km，C、D是兩個工廠，位于鐵路的同側(cè)，其中CA⊥AB，DB⊥AB，且AC=15km，BD=10km
（1）尺規(guī)作圖，在鐵路AB上找一個點E建中轉(zhuǎn)站，使得CE=DE，請作出這個點
（2）此時中轉(zhuǎn)站E距A站多遠，請求出來．

Answer 1

（1）如圖：

（2）設(shè)中轉(zhuǎn)站E距A站有xkm，
∵C、D兩村到E站的距離相等，
∴CE=DE，
在Rt△DBE和Rt△CAE中，
根據(jù)勾股定理得：CE²=AC²+AE²，DE²=BE²+BD²，
∴AC²+AE²=BE²+BD²，即15²+x²=（25-x）²+10²，
解得：x=10，
則E站應(yīng)建在距A站10km處．