Question

已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊長是方程x²-6x+5=0的根，試判斷這個三角形的形狀．

Answer 1

分析：先通過方程解出第三邊的長，然后根據邊長判斷三角形的形狀．

解答：解：x²-6x+5=0，
x=1或x=5．
當x=1時，1+3=4，不能構成三角形，故x=1（舍去）．
當x=5時，可構成三角形．且3²+4²=5²，所以三角形是直角三角形．

點評：本題考查勾股定理的逆定理，一元二次方程的解法和三角形的三邊關系的知識點的應用．