Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB =90°,AB=1O, ，點P是斜邊AB上一個動點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖像大致為 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：分點Q在AC上和BC上兩種情況進行討論即可．

解：當(dāng)點Q在AC上時，

∵tanA=，AP=x，

∴PQ=x，

∴y=×AP×PQ=×x×x=x2；

當(dāng)點Q在BC上時，如圖所示：

∵AP=x,AB=10,tanA=，

∴BP=10x，PQ=2BP=202x，

∴y=APPQ=×x×(202x)=x2+10x，

∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下，并且當(dāng)Q點在C時，x=8，y=16.

故選：B.