Question

（2012•龍湖區(qū)模擬）如圖，已知點P為反比例函數y=

4

x

的圖象上的一點，過點P作橫軸的垂線，垂足為M，則△OPM的面積為

2

．

Answer 1

分析：在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變，由此可得出答案．

解答：解：根據反比例函數k的幾何意義可得：S_△OPM=

1

2

k=2．
故答案為：2．

點評：此題考查了反比例函數的幾何意義，屬于基礎題，關鍵是掌握在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變．