Question

圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中的陰影部分的面積為______；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關系是______．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=______．
（4）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了______．

Answer 1

（1）圖②中的陰影部分的面積為（m-n）²；

（2）（m+n）²-4mn=（m-n）²；

（3）（x-y）²=（x+y）²-4xy=25，
則x-y=±5；

（4）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．
故答案為：（m-n）²、（m+n）²-4mn=（m-n）²、±5、（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．