Question

【題目】已知，如圖，點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長度；

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請說出你發現的結論，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）10cm；（2）MN=（a+b）cm．

【解析】

由已知條件可知，MN=MC+NC，又因為點M、N分別是AC、BC的中點，則MC=AC，NC=BC，故MN=MC+NC=（AC+BC）=AB．

（1）∵AC=6cm，BC=14cm，

點M、N分別是AC、BC的中點，

∴MC=3cm，NC=7cm，

∴MN=MC+NC=10cm；

（2）MN=（a+b）cm．理由是：

∵AC=acm，BC=bcm，

點M、N分別是AC、BC的中點，

∴MC=acm，NC=bcm，

∴MN=MC+NC=（a+b）cm．