Question

【題目】如圖,李明計劃在張村E、李村F之間建一家超市,張、李兩村坐落在兩相交公路內.超市的位置應滿足下列條件:(1)使其到兩公路的距離相等;(2)為了方便群眾,超市到兩村的距離之和最短,請你通過作圖確定要建超市的位置(簡要說明作法).

Answer 1

【答案】解:如圖,連接EF,作∠ACB的平分線交EF于點O,則點O就是所要建超市的位置.

【解析】由于超市的位置到兩公路的距離相等，故超市應建在∠ACB的角平分線上，為了方便群眾,超市到兩村的距離之和最短，根據兩邊之間線段最短故超市應該建在線段EF上，從而得出超市應該在EF與∠ACB的角平分線的交點上。
【考點精析】掌握線段的基本性質和角平分線的性質定理是解答本題的根本，需要知道線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短．也可簡單說成：兩點之間線段最短；連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離；線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．