Question

【題目】我們知道:有些代數(shù)恒等式可以利用平面圖形的面積來(lái)表示，如：

就可以用如圖所示的面積關(guān)系來(lái)說明。

(1)請(qǐng)根據(jù)如圖寫出代數(shù)恒等式,并根據(jù)所寫恒等式計(jì)算：

(2)若求的值；

(3)現(xiàn)有如圖中的彩色卡片:A型、B型、C型，把這些卡片不重疊不留縫隙地貼在棱長(zhǎng)為的100個(gè)立方體表面進(jìn)行裝飾，A型、B型、C型卡片的單價(jià)分別為0.7元/張、0.5元/張、0.4元/張，共需多少費(fèi)用?

Answer 1

【答案】（1）； （2） （3）1260元

【解析】

(1)根據(jù)正方形的面積等于正方形里各個(gè)圖形的面積之和即可解答；找到與求出的代數(shù)恒等式的對(duì)應(yīng)字母：a=2x ，b= -y，c= -3，代入求出的代數(shù)恒等式即可.

(2)根據(jù)（1）中求出的代數(shù)恒等式，先求出，再把整體代入即可求值.

(3)先確定立方體的一個(gè)面需要A型、B型、C型卡片各幾張，需多少費(fèi)用，再求1個(gè)，100個(gè)的費(fèi)用.

(1)

(2)

∵

∴

(3)

故立方體一面需A型卡片1張、B型卡片2張、C型卡片1張，需：

0.7+0.5×2+0.4=2.1元

100個(gè)小立方體需：2.1×6×100=1260元.