Question

【題目】如圖，Rt△ABO中，∠ABO=90°，其頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上．若BD⊥AO于點(diǎn)D，OB= ，AB=2 ，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣5，0）；（﹣1，2）
【解析】解：在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB= ，AB=2 ，由勾股定理得：OA= =5，

即A的坐標(biāo)是（﹣5，0），

∵BD⊥OA，

∴∠BDO=∠BAO=90°，

∵∠BOD=∠BOD，

∴△BDO∽△ABO，

∴ ，

∴ ，

解得：OD=1，BD=2，

即B的坐標(biāo)是（﹣1，2），

所以答案是：（﹣5，0），（﹣1，2）．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勾股定理的概念，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．