Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1 ， l2 ， 過點（1，0）作x軸的垂線交l2于點A1 ， 過點A1作y軸的垂線交l2于點A2 ， 過點A2作x軸的垂線交l2于點A3 ， 過點A3作y軸的垂線交l2于點A4 ， …依次進行下去，則點A2017的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（21008 ， 21009）
【解析】解：觀察，發現規律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，
∴A2n+1（（﹣2）n ， 2（﹣2）n）（n為自然數）．
∵2017=1008×2+1，
∴A2017的坐標為（（﹣2）1008 ， 2（﹣2）1008）=（21008 ， 21009）．
故答案為：（21008 ， 21009）．
寫出部分An點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“A2n+1（（﹣2）n ， 2（﹣2）n）（n為自然數）”，依此規律即可得出結論．本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及規律型中坐標的變化，解題的關鍵是找出變化規律“A2n+1（（﹣2）n ， 2（﹣2）n）（n為自然數）”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，寫出部分An點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律是關鍵．