【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行20km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行20km至C港．
（1）求A，C兩港之間的距離；（結果保留到0.1km）
（2）確定C港在A港的什么方向（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
【答案】（1）A、C兩地之間的距離為28.2km；（2）C港在A港北偏東15°的方向上
【解析】
（1）由題意得∠ABC＝90°，由勾股定理，從而得出AC的長；
（2）由∠CAM＝60°﹣45°＝15°，則C點在A點北偏東15°的方向上．
解：（1）由題意可得，∠PBC＝30°，∠MAB＝60°，
∴∠CBQ＝60°，∠BAN＝30°，
∴∠ABQ＝30°，
∴∠ABC＝90°．
∵AB＝BC＝20，
∴AC＝
＝20
≈28.2（勾股定理）；
答：A、C兩地之間的距離為28.2km；
（2）由（1）知，△ABC為等腰直角三角形，
∴∠BAC＝45°，
∴∠CAM＝60°﹣45°＝15°，
∴C港在A港北偏東15°的方向上．
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
為
上一點，且
，
，點
，
同時從
點出發，點以每秒
的速度沿
向終點運動，點以每秒2的速度沿折線
向終點
運動，設運動的時間為
，，經過的路線與
圍成的圖形面積為
，則關于
的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（4）原不等式維的解集為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸相交于
，
兩點，與
軸相交于點
，點
在拋物線上，且
.
與軸相交于點
，過點的直線
平行于軸，與拋物線相交于
，
兩點，則線段的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2
，點P為AB邊上的一個動點，連接PC，過點P作PQ⊥PC交BC邊于點Q，則BQ的最大值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展征文活動，征文主題只能從“愛國”、“敬業”、“誠信”、“友善”四個主題中選擇一個，每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）將上面的條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是_____度；
（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有______名；
（4）學生會宣傳部有七年級的2名男生和2名女生，現從中隨機挑選2名同學參加“主題征文”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）圖1中a的值為 ；
（Ⅱ）求統計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績為1.65m的運動員能否進入復賽．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=25，BC=
，求DE的長．
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