【題目】生活中的數學
(1)小明同學在某月的日歷上圈出2×2個數（如圖），正方形方框內的4個數的和是28，那么這4個數是 ；
(2)小麗同學在日歷上圈出5個數，呈十字框型（如圖），他們的和是65，則正中間一個數是 ；
(3)某月有5個星期日，這5個星期日的日期之和為80，則這個月中第一星期日的日期是 號；
(4)有一個數列每行8個數成一定規律排列如圖：
①圖a中方框內的9個數的和是 ；
②小剛同學在這個數列上圈了一個斜框（如圖b），圈出的9個數的和為522，求正中間的一個數.
【答案】(1)3、4、10、11；(2)13；(3)2；(4)①252；②正中間的數是58.
【解析】
(1)設第一個數是x，其他的數為x+1，x+7，x+8，根據和為28列方程求解即可；
(2)設中間的數是x，則上、下兩個數分別為x-7、x+7，左、右兩個數分別為x-1、x+1，根據和為65列方程求解即可；
(3)設第一個星期日是x，則后四個星期日為：x+7，x+14，x+21，x+28，根據和為80列方程求解即可；
(4)①由和是中間數的9倍即可得；
②設中間的數是x，根據和為522列方程求解即可.
解：(1)設第一個數是x，其他的數為x+1，x+7，x+8，
則x+x+1+x+7+x+8=28，
解得x=3，
∴四個數分別為3、4、10、11，
故答案為3、4、10、11；
(2)設中間的數是x，則上、下兩個數分別為x-7、x+7，左、右兩個數分別為x-1、x+1，由題意得：x+(x+1)(x-1)+(x-7)+(x+7)=65，
解得x=13，
故答案為13；
(3)設第一個星期日是x，則后四個星期日為：x+7，x+14，x+21，x+28，
則x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，
解得x=2，
即第一個星期日是2號，
故答案為2；
(4)①和是中間的數的9倍，所以和是28×9=252，
故答案為252；
②設中間的數是x，
則9x=522，
解得x=58，
答：正中間的數是58.
啟東小題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求殘片所在圓的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，對稱軸是直線x＝－
，有下列結論：(1)ab＞0；(2)a＋b＋c＜0；(3)b＋2c＜0；(4)a－2b＋4c＞0.其中正確結論的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在半徑為10 cm圓中，兩條平行弦分別長為12 cm，16cm，則這兩條平行弦之間的距離為（ ）
A. 28 cm或4 cm B. 14cm或2cm C. 13 cm或4 cm D. 5 cm或13cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAC＝90°，點B是射線AM上一個動點，點C是射線AN上的一個動點，且線段BC長度不變，點D是A關于直線BC的對稱點，連接AD，若2AD＝BC，則∠ABD的度數是____________ .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某貨運公司接到
噸物資運載任務，現有甲、乙、丙三種車型的汽車供選擇，每輛車的運載能力和運費如表：
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量(噸/輛) | 5 | 8 | 10 |
汽車運費(元/輛) | 400 | 500 | 600 |
（1）甲種車型的汽車
輛，乙種車型的汽車
輛，丙種車型的汽車
輛，它們一次性能運載 噸貨物．
（2）若全部物資都用甲、乙兩種車型的汽車來運送，需運費
元，求需要甲、乙兩種車型的汽車各多少輛？
（3）為了節省運費，該公司打算用甲、乙、丙三種車型的汽車共
輛同時參與運送，請你幫貨運公司設計派車方案；并求出各種派車方案的運費．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC中，BF是AC邊上中線，點D在BF上，連接AD，在AD的右側作等邊△ADE，連接EF，當△AEF周長最小時，∠CFE的大小是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現場學習題：
問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上． ．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法，若△ABC三邊的長分別為a，2
a、
a（a＞0），請利用圖2的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積是： ．
探索創新：
（3）若△ABC三邊的長分別為
、
、
（m＞0，n＞0，m≠n），請運用構圖法在圖3指定區域內畫出示意圖，并求出△ABC的面積為： ．
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