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已知：AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BD=CD，求證：∠B=∠C．
證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
在Rt△DEB與Rt△DFC中，BD=CD，DE=DF，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．
∴∠B=∠C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=2∠B，∠CAB的平分線AD交BC于D，點D到AB的距離為20，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，若∠ABC+∠ADC=180°，則如下結論一定正確的有（　　）個
①DC=BC；②AD+AB=AC；③S△ABC=3S△ACD；④∠ACB=3∠ACD．
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，且BD=13，AB=12，求△DEC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABD中，∠D=90°，AC是角平分線，CD=2cm，則△ABC的AB邊上的高等于______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角平分線CE相交于點P，若點P到AC的距離為4，則點P到AB的距離為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC∥OA交OB于點C，若∠AOB=60°，OC=4，則點P到OA的距離PD等于（　　）
A．4B．2
3
C．3D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則∠DAE=（　　）
A．40°B．30°C．20°D．10°

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同步練習冊答案
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