Question

【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2013年底擁有家庭轎車(chē)64輛，2015年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100輛

(1) 若該小區(qū)2013年底到2016年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2016年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛？

(2) 為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車(chē)位，距測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車(chē)位5000元一個(gè)，露天車(chē)位1000元一個(gè)．考慮到實(shí)際因數(shù)，計(jì)劃露天車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)車(chē)位的2倍，且室內(nèi)的車(chē)位不少于19個(gè)，求該小區(qū)最多可建兩種車(chē)位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案

Answer 1

【答案】（1）、500輛；（2）、室內(nèi)車(chē)位20個(gè)，室外車(chē)位50個(gè)或室內(nèi)車(chē)位21個(gè)，室外車(chē)位45個(gè)

【解析】試題分析：（1）、首先設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，然后根據(jù)題意列出一元二次方程，從而求出x的值，然后得出2013年底家庭轎車(chē)的數(shù)量；（2）、首先設(shè)建室內(nèi)車(chē)位y個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組的解，然后根據(jù)整數(shù)得出y的值，從而得出答案.

試題解析：（1）、設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意，得：256（1+x）2=400，

解得：x1=0.25，x2=﹣2.25（舍去），

∴該小區(qū)到2013年底家庭轎車(chē)數(shù)為：400（1+0.25）=500輛．

答：該小區(qū)到2013年底家庭轎車(chē)將達(dá)到500輛．

（2）、設(shè)建室內(nèi)車(chē)位y個(gè)，根據(jù)題意，得

2y≤≤2.5y

解得：20≤y≤21，

∵y為整數(shù)，∴y=20，21：

當(dāng)y=20時(shí)，室外車(chē)位為：=50個(gè)，

當(dāng)y=21時(shí)，室外車(chē)位為：=45個(gè)．

∴室內(nèi)車(chē)位20個(gè)，室外車(chē)位50個(gè)或室內(nèi)車(chē)位21個(gè)，室外車(chē)位45個(gè)