Question

【題目】已知拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),頂點(diǎn)為M.平移該拋物線,使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'落在x軸上,點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在y軸上.則平移后的拋物線解析式為　　(　　)

A. y=x2+2x+1 B. y=x2+2x-1 C. y=x2-2x+1 D. y=x2-2x-1

Answer 1

【答案】A

【解析】利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出A，B，M點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向，即可得出平移后解析式．

解：令，

解得

∵點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，

∴B（3，0），

∵y=x2-4x+3＝

∴M（2，-1），

∵平移該拋物線,使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'落在x軸上,點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在y軸上，

∴拋物線y=x2-4x+3向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，

∴平移后的拋物線的解析式為：

即y=x2+2x+1.

故選A.