Question

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了錯(cuò)題，從下列四個(gè)條件：

①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖所示），現(xiàn)有如下四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】C

【解析】A選項(xiàng)四邊形ABCD是平行四邊形,①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,

②∠ABC=90°時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意,

B,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,

當(dāng)AC=BD時(shí),這是矩形的性質(zhì),無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意,

C,∵四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,

當(dāng)③AC=BD時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意,

D,∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,

當(dāng)④AC⊥BD時(shí),矩形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意.故選C．