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已知二次函數y=x²-5x-6．
(1)求此函數圖象的頂點A和其與x軸的交點B和C的坐標；
(2)求△ABC的面積．

（1）A（

），B（6，0），C（-1，0）
（2）

（1）先根據頂點坐標的公式求出頂點A，再令

，解關于x一元二次方程，即可求B、C兩點的坐標；
（2）△ABC的面積等于AB×OC的一半．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數

的圖象如圖所示．當

＜0時，自變量

的取值范圍是（

A．－1＜＜3	B．＜－1
C．＞3	D．＜－1或＞3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場購進一批單價為5元的日用商品．如果以單價7元銷售，每天可售出160件．根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量每天就相應減少20件。設這種商品的銷售單價為x元，商品每天銷售這種商品所獲得的利潤為y元．
（1）給定x的一些值，請計算y的一些值．（每空1分，共4分）

x	…	7	8	9	10	11	…
y	…	320					…

（2）求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；（4分）
（3）請探索：當商品的銷售單價定為多少元時，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大？這時每天銷售的商品是多少件？（4分）

x	…	7	8	9	10	11	…
y	…	320	420	480	500	480	…

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm²．

（1）求S與x的函數關系式；
（2）如果要圍成面積為45m²的花圃，AB的長是多少米？
（3）能圍成面積比45 m²更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四個二次函數的圖像中，分別對應的是①y = ax²；②y = bx²；③y = cx²； ④y = dx²．
則a、b、c、d的大小關系為（）

A．a>b>c>d

B．a>b>d>c

C．b>a>c>d

D．b>a>d>c

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

k為任何實數，則拋物線y＝2(x＋k)²－k的頂點在（）上

A．直線y=x上，

B．直線y=-x

C．x軸

D．y軸

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=

，∠ABO=30°．動點P在線段AB上從點A向終點B以每秒

個單位的速度運動，設運動時間為t秒．在直線OB 上取兩點M、N作等邊△PMN．
（1）求當等邊△PMN的頂點M運動到與點O重合時t的值．
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數式表示）；
（3）如果取OB的中點D，以OD為邊在Rt△AOB 內部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數關系式，并求出S的最大值．
（4）在（3）中，設PN與EC的交點為R，是否存在點R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場將每臺進價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數)元，每天可多售出3x臺．(注：利潤＝銷售價－進價)
(1)設商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；
(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業額均較高？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線