Question

解答下列各題：
（1）計算：|1-

2

|-2cos45°+（

1

2

）^-1+（

π

3

-

2

）⁰÷（-1）²⁰⁰⁶；
（2）解方程組：

3x+2y=10 x 2 =1+ y+1 3

；
（3）先化簡，再求值：（3a³+a⁵）÷a³-（a+1）²，其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）|1-

2

|=

2

-1，（

1

2

）^-1=2等等，直接求解即可．
（2）可先化簡，再觀察形式，看哪種方法更為簡便．
（3）運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減．

解答：解：（1）原式=

2

-1-

2

+2+1÷1=2；

（2）化簡第二個方程得：3x=6+2y+2
即3x-2y=8（3）
（1）+（3）得：6x=18
∴x=3
把x=3代入（1）得：y=

1

2

∴原方程組的解為

x=3 y= 1 2

．

（3）原式=3+a2-（a2+2a+1）
=3+a2-a2-2a-1
=2-2a
當a=-

1

2

時原式=3．

點評：本題需掌握的知識點較多：負數的絕對值是它的相反數、負數的偶次冪的正數，先化簡再求值的題，必須先化簡．