Question

【題目】如圖，在等腰三角形ACB中，AC＝BC＝10，AB＝16，D為底邊AB上一動點(不與點A，B重合)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點E，F，則DE+DF等于_____．

Answer 1

【答案】9.6

【解析】

連接CD，過C點作底邊AB上的高CG，根據等腰三角形的性質得出BG＝8，利用勾股定理求出CG＝6，再根據S△ABC＝S△ACD+S△DCB不難求得DE+DF的值．

連接CD，過C點作底邊AB上的高CG，

∵AC＝BC＝10，AB＝16，

∴BG＝AB＝8，CG＝＝＝6，

∵S△ABC＝S△ACD+S△DCB，

∴ABCG＝ACDE+BCDF，

∵AC＝BC，

∴16×6＝10×(DE+DF)，

∴DE+DF＝9.6．

故答案為：9.6．