Question

【題目】某校為了解七年級男生體操測試情況，隨機抽取了50名男生的測試成績進行統計，根據評分標準，將他們的成績分為A，B，C，D四個等級，并繪制成頻數分布表和扇形統計圖（如圖）．

等級	成績x/分	頻數/（人數）	頻率
A	9.0≤x≤10.0	a	m
B	7.0≤x＜9.0	23	0.46
C	6.0≤x＜7.0	b	n
D	0.0≤x＜6.0	3	0.06
合計		50	1.00

（1）在被調查的男生中，成績為B等級的有多少人，占被調查男生人數的多少，m 等于 多少；
（2）求a，b，n的值；
（3）如果該校七年級共有200名男生，試估計這200名男生中成績達到A等級和B等級的共有多少人．

Answer 1

【答案】解：（1）根據頻數分布表知，B等級人數為23人，占被調查人數的46%，由扇形統計圖可知A等級的頻率為38%=0.38；
（2）a=50×0.38=19，
b=50﹣（19+23+3）=5，
n=5÷50=0.1；
（3）（0.38+0.46）×200=168（人）
故這200名男生中成績達到A等級和B等級的大約有168人．
故答案為：（1）23，46，0.38．
【解析】（1）根據頻數分布表知B等級的人數、占被調查男生人數的百分比，由扇形統計圖可知A等級的頻率；
（2）根據A等級頻數=總人數×A等級頻率可得a的值，用總人數減去其余三組人數和可得b的值，用C等級人數÷總人數可得n的值；
（3）用七年級總人數乘以A、B等級的頻率和可估計人數．