Question

已知一組數據：的平均數是2，方差是3，另一組數據：，，…的方差是    

Answer 1

27.

試題分析：設一組數據x₁，x₂…的平均數為=2，方差是s²=3，則另一組數據3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，…的平均數為=3-2，方差是s′²，代入方差的公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，計算即可．
試題解析：設一組數據x₁，x₂…的平均數為=2，方差是s²=3，則另一組數據3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，…的平均數為=3-2，方差是s′²，
∵S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，
∴S′²=[（3x₁-2-3+2）²+（3x₂-2-3+2）²+…+（3x_n-2-3+2）²]
=[9（x₁-）²+9（x₂-）²+…+9（x_n-）²]，
=9S
=9×3
=27.
考點: 方差.