如圖所示，在矩形ABCD中，E是BC上一點，AF⊥DE于點F．
（1）求證：DF•CD=AF•CE．
（2）若AF=4DF，CD=12，求CE的長．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源：2015-2016學年廣東省肇慶市八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶DC=9∶7，則D到AB邊的距離為：
A、18 B、16 C、14 D、12
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省揚中市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省揚中市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點B，DC的延長線交AB于點A，∠A =
，則∠DBE＝______．
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科目：初中數學 來源：2016屆四川省樂山市區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖甲，點C將線段AB分成兩部分（AC＞BC），如果
=
，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1，S2（S1＞S2）的兩部分，如果
=
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點，（不與A，B重合）過D作DE⊥BC于點E，連接AE，CD相交于點F，連接BF并延長，與DE，AC分別交于點G，H．請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎？并說明理由．
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科目：初中數學 來源：2016屆四川省樂山市區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線y=x2+（m+1）x+m﹣1與x軸交于A，B兩點，頂點為C，則△ABC面積的最小值為 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省泰州市姜堰區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走9m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度數；
（2）求該電線桿PQ的高度．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省南京市鼓樓區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
若線段AB=6cm，點C是線段AB的一個黃金分割點（AC＞BC），則AC的長為 cm（結果保留根號）．
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