Question

半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點，過交點分別作各圓的切線且相互經(jīng)過另一個圓的圓心，則公共弦MN之長為（　　）

A．6

B．12

C． 12 13 13

D． 6 13 13

Answer 1

如圖所示：連接MN，
∵過交點M，N分別作各圓的切線且相互經(jīng)過另一個圓的圓心，
∴OM⊥O′M，
∵M(jìn)O=2，MO′=3，
∴OO′=

4+9

=

13

，
由題意可得：OO′⊥MN，MI=IN，
∴MI•OO′=MO•MO′，
∴MI=

MO•MO′

OO′

=

2×3

13

=

6 13

13

，
∴MN=2×

6 13

13

=

12 13

13

．
故選：C．