Question

【題目】在數學課上，同學們已經探究過“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規作圖過程：

已知：直線和外一點 求作：直線的垂線，使它經過點. 做法：如圖：(1)在直線上任取兩點、； (2)分別以點、為圓心，，長為半徑畫弧，兩弧相交于點； (3)作直線.

參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：

(1)以上材料作圖的依據是 .

(3)已知：直線和外一點，

求作：，使它與直線相切。(尺規作圖，不寫做法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)

Answer 1

【答案】（1）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；（2）作圖見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據線段垂直平分線的性質，可得答案；

（2）根據線段垂直平分線的性質，切線的性質，可得答案．

試題解析：（1）以上材料作圖的依據是：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，

（2）如圖．