【題目】設a、b都表示有理數，規定一種新運算“Δ”：當a≥b時，aΔb＝b2；當a＜b時，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．
（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；
（2）求(2Δ3)Δ(－5)；
（3）若有理數x在數軸上對應點的位置如圖所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標為（2，3）。雙曲線
的圖像經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。
（1）求k的值及點E的坐標；
（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式
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【題目】在圓
中，
、
是圓的半徑，點
在劣弧弧
上，
，
，
∥
，聯結.
（1）如圖1，求證：平分
；
（2）點
在弦的延長線上，聯結
，如果△
是直角三角形，請你在如圖2中畫出
點的位置并求
的長；
（3）如圖3，點
在弦上，與點
不重合，聯結
與弦交于點
，設點與點的
距離為
，△
的面積為
，求與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.
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【題目】某校舉辦了一次趣味數學黨賽，滿分100分，學生得分均為整數，這次競賽中，甲、乙兩組學生成績如下（單位：分）
甲組：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100
乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.
組別 | 平均分 | 中位數 | 方差 |
甲組 | 68 | a | 376 |
乙組 | b | 70 |
（1）以生成績統計分析表中a＝_________分，b＝_________分.
（2）小亮同學說:“這次賽我得了70分，在我們小組中屬中游略偏上！”雙察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學生?并說明理由。
(3)計算乙組成的方差，如果你是該校數學競賽的教練員，現在需要你選一組同學代表學校參加復賽，你會進擇哪一組?并說明理由。
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【題目】如圖1，已知扇形MON的半徑為
，∠MON=90°，點B在弧MN上移動，聯結BM，作OD⊥BM，垂足為點D，C為線段OD上一點，且OC=BM，聯結BC并延長交半徑OM于點A，設OA=x，∠COM的正切值為y.
（1）如圖2，當AB⊥OM時，求證：AM=AC；
（2）求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；
（3）當△OAC為等腰三角形時，求x的值.
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【題目】學校準備購進一批節能燈，已知1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元；3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元．
（1）求一只A型節能燈和一只B型節能燈的售價各是多少元；
（2）學校準備購進這兩種型號的節能燈共50只，并且A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點A（－3，5），B（－3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在
的圖象上，則k的值為( ）
A. －2 B. －3 C. －4 D. －5
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【題目】如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點D，使AC＝2AD．
（1）求線段CD的長；
（2）若Q為AB的中點，P為線段CD上一點，且BP＝
BC，求線段PQ的長．
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【題目】周末，小李乘坐汽車從上海出發區蘇州探望奶奶，全程88千米；返回時，因為另選了行車路線，全程為74千米。已知小李去時的平均速度是返回的1.1倍，所用時間卻比返回時多了5分鐘，求小李返回時所乘汽車的平均速度。
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