Question

【題目】已知：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=45°，

（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）135°；（2）112.5°

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)頂角相等求∠AOD，由垂直的性質(zhì)求∠AOE，根據(jù)∠DOE=∠AOD+∠AOE求解；

（2）由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求∠AOC，根據(jù)EO平分∠AOC求∠AOE，再由∠DOE=∠AOD+∠AOE求解．

解：（1）∵直線AB與直線CD相交，

∴∠AOD=∠BOC=45°．

∵EO⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=135°；

（2）∵直線AB與直線CD相交，

∴∠AOD=∠BOC=45°，∠AOC=135°，

∵EO平分∠AOC，

∴∠AOE=∠AOC=67.5°，

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=112.5°．