Question

【題目】若拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A（2，1），且經過點B（1，0），則拋物線的函數關系式為.

Answer 1

【答案】y=-x2+4x-3
【解析】設拋物線的解析式為y=a（x-2）2+1，
將B（1，0）代入y=a（x-2）2+1得，a=-1，
函數解析式為y=-（x-2）2+1，
展開得y=-x2+4x-3．
所以答案是y=-x2+4x-3．
【考點精析】關于本題考查的二次函數的性質，需要了解增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．