Question

若平行四邊形的周長為40cm，對角線AC、BD相交于點O，△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則AB=

 

cm．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質可知，平行四邊形的對角線互相平分，由于△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則BC比AB大2cm，所以周長的值可以求出AB．

解答：解：∵平行四邊形的周長為40cm，
∴BC+AB=20cm；
又∵△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，
∴BC-AB=2cm，

BC+AB=20 BC-AB=2

，
解方程得：

BC=11cm AB=9cm

故答案為9．

點評：此題主要考查平行四邊的性質：平行四邊形的兩組對邊分別相等且平行四邊形的對角線互相平分．