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已知拋物線y=x+bx+c，經過點A（0，5）和點B（3，2）

（1）求拋物線的解析式：

（2）現有一半徑為l，圓心P在拋物線上運動的動圓，問⊙P在運動過程中，是否存在⊙P與坐標軸相切的情況？若存在，請求出圓心P的坐標：若不存在，請說明理由；

（3）若⊙ Q的半徑為r，點Q 在拋物線上、⊙Q與兩坐軸都相切時求半徑r的值

（1）

（2） P（2,1）或（1,2）或（-1,10）

（3）

解析:略

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸的

正半軸交于點C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的兩個根（x₁＜x₂），且△ABC的面積為

．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：

廊橋是我國古老的文化遺產．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為y=-

x²+10，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF（精確到1米）．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²（a＞0）上有A、B兩點，它們的橫坐標分別為-1，2．如果△AOB（O是坐標原點）是直角三角形，求a的值．

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y₂=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（

，b+8），求當x≥1時y₁的取值范圍．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線經過點A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點D在這條拋物線上，點D關于這條拋物線對稱軸的對稱點是點C，求點D的坐標．

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