精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

閱讀下列材料：我們?cè)趯W(xué)習(xí)二次根式時(shí)，式子

有意義，則x≥0；式子

-x

有意義，則x≤0；若式子

-x

有意義，求x的取值范圍；這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為不等式組來(lái)解決，即求關(guān)于x的不等式組

x≥0

-x≤0

的解集，解這個(gè)不等式組得x=0．請(qǐng)你運(yùn)用上述的數(shù)學(xué)方法解決下列問(wèn)題：
（1）式子

x2-1

1-x2

有意義，求x的取值范圍；
（2）已知：y=

x-2

2-x

-3，求x^y的值．

（1）∵式子

x2-1

1-x2

有意義，
∴

x2-1≥0

1-x2≤0

，
解得x=±1；

（2）∵y=

x-2

2-x

-3，
∴

x-2≥0

2-x≥0

，
解得x=2，
∴y=-3，
∴x^y=2^-3=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

28、

閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上數(shù)x₁，x₂對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊．若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
（1）方程|x+3|=4的解為

1或-7

；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

31、閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上x(chóng)₁，x₂對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為-2和2，
即x的值為-2和2．
例2．已知|x-1|=2，求x的值．
解：在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為3和-1，
即x的值為3和-1．
仿照閱讀材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x|=3
（2）|x+2|=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：我們?cè)趯W(xué)習(xí)二次根式時(shí)，式子

有意義，則x≥0；式子

-x

有意義，則x≤0；若式子

-x

有意義，求x的取值范圍；這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為不等式組來(lái)解決，即求關(guān)于x的不等式組

x≥0

-x≤0

的解集，解這個(gè)不等式組得x=0．請(qǐng)你運(yùn)用上述的數(shù)學(xué)方法解決下列問(wèn)題：
（1）式子

x2-1