Question

在數(shù)1、2、3、4、…、2009、2010的每個數(shù)字前添上“+”或“-”，使得算出的結(jié)果是一個最小的非負(fù)數(shù)，請寫出符合條件的式子：

1-2+3-4+5-6+7-8+…+2006-2007+2008-2009+2010

．

Answer 1

分析：由（1+2010）-（2+2009）+（3+2008）-（4+2007）+…+（1003+1008）-（1004+1007）+1006-1005-1=0+1-1=0，
因為1到2010的和為奇數(shù)，所以不論如何加減最后值一定為奇數(shù)．所以0是最小的非負(fù)數(shù)．

解答：解：∵（1+2010）-（2+2009）+（3+2008）-（4+2007）+…+（1003+1008）-（1004+1007）+1006-1005-1=0+1-1=0，0為最小的非負(fù)數(shù)，
∴符合條件的式子：1-2+3-4+5-6+…+2006-2007+2008-2009+2010．

點評：本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算，關(guān)鍵在于推出（1+2010）-（2+2009）+（3+2008）-（4+2007）+…+（1003+1008）-（1004+1007）+1006-1005=0+1=1，然后去掉括號即可．