Question

如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧

CD

，點O是

CD

的圓心，E為

CD

上一點，OE⊥CD，垂足為F．已知CD=600m，EF=100m，求這段彎路的半徑．

Answer 1

分析：連接OC，設這段彎路的半徑為R米，可得OF=OE-EF=R-100．由垂徑定理得CF=

1

2

CD=

1

2

×600=300．由勾股定理可得OC²=CF²+OF²，解得R的值．

解答：解：連接OC．設這段彎路的半徑為R米
則OF=OE-EF=R-100
∵OE⊥CD
∴CF=

1

2

CD=

1

2

×600=300
根據勾股定理，得OC²=CF²+OF²
即R²=300²+（R-100）²
解之，得R=500
所以這段彎路的半徑為500米．

點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．