Question

如圖，正方形ABCD中，AB＝l，BC為⊙O的直徑，P是AD邊上一點，BP交⊙O于點F，CF的延長線交AB于點E，連結PE．若CF＝2EF，則PF的長為          。

Answer 1

∵BC為⊙O的直徑，∴∠BFC=90°,∴△BCE∽△BCF,∴,CF＝2EF,
∴EF=,FC=,∴BF=∴BE=∵△BFE∽△BAP
∴,∴BP=,∴PF=PB-BF=.