【題目】如圖,AB∥CD,點E為CD上一點,連接BE,AD∥BE,連接BD,BD平分∠ABE,BF平分∠ABC交CD于點F, ∠ABC=100°，∠DBF=14°,∠ADC的度數為_______°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：已知方程
，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則
，所以
．
把
代入已知方程，得
．
化簡，得： 
．
這種利用方程根的代替求新方程的方法，我們成為“換根法”，請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程
要求：把所求方程化成一般形式
；
(1)已知方程
，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數．
(2)已知關于x的一元二次方程
有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．
（1）求證：CF=EB；
（2）試判斷AB與AF，EB之間存在的數量關系，并說明理由．
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【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：
）如下：
，
，
，
，
，，
問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？
（2）若汽車耗油量為
（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？
（3）若出租車起步價為8元，起步里程為
（包括），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費多少元？
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【題目】如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y(L/km)與速度x(km/h)之間的函數關系(30≤x≤120)．已知線段BC表示的函數關系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．
（1）當30≤x≤120時，求y與x之間的函數表達式；
（2）該汽車的速度是多少時，耗油量最低？最低是多少．
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【題目】已知直線AB∥CD,將一塊三角板EFG如圖1所示,△EFG的邊與直線AB、CD分別相交于M,N兩點，∠F=90°，∠E=30°.
(1)求證:∠EMB+∠DNG=90°
(2)將另一塊三角板MPQ如圖2放置,△MPQ的邊PQ、PM分別與直線CD相交于點R,與△EFG的EG相交于點O,∠P=90°,∠PMQ=45°,直接寫出∠PMB與∠PRD的數量關系:
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【題目】△ABC和△DEF的頂點A與D重合，已知∠B=90°，∠BAC=30°，BC=6，∠FDE=90°，DF=DE=4．
（1）如圖①，EF與邊AC、AB分別交于點G、H，且FG=EH.設
，在射線DF上取一點P，記： 
，聯結CP設△DPC的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（2）在（1）的條件下，求當x為何值時PC//AB；
（3）如圖②，先將△DEF繞點D逆時針旋轉，使點E恰好落在AC邊上，在保持DE邊與AC邊完全重合的條件下，使△DEF沿著AC方向移動
當△DEF移動到什么位置時，以線段AD、FC、BC的長度為邊長的三角形是直角三角形．
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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；（畫出圖形）
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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