Question

（2013•婁底）如圖，⊙O₁，⊙O₂、相交于A、B兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O₁O₂的長為10cm，則弦AB的長為（　　）

A．4.8cm

B．9.6cm

C．5.6cm

D．9.4cm

Answer 1

分析：根據相交兩圓的性質得出AC=

1

2

AB，進而利用勾股定理得出AC的長．

解答：解：連接AO₁，AO₂，

∵⊙O₁，⊙O₂相交于A、B兩點，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O₁O₂的長為10cm，
∴O₁O₂⊥AB，
∴AC=

1

2

AB，
設O₁C=x，則O₂C=10-x，
∴6²-x²=8²-（10-x）²，
解得：x=3.6，
∴AC²=6²-x²=36-3.6²=23.04，
∴AC=4.8cm，
∴弦AB的長為：9.6cm．
故選B．

點評：此題考查了相交圓的性質與勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想與方程思想的應用．