Question

（6分）在平面直角坐標系xOy中，二次函數的圖象過A（-1，-2）、B（1，0）兩點．

（1）求此二次函數的解析式；
（2）點是x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交二次函數的圖象于點N．當點M位于點N的上方時，直接寫出t的取值范圍．

Answer 1

(1)y=x²+x-2  (2)-1﹤t﹤1.

試題分析：求函數解析式的常用方法是待定系數法，由于已知給出了c的值，又知兩個坐標點，所以代入即可求出a ,b的值。由于點P在x軸上，由圖像知a﹥0，所以開口向上，因圖像與x軸有兩個交點，所以滿足題意的橫坐標t,只有在點A，B之間取得。解：（1）把A（-1,-2）、B（1,0）分別代入中，
∴        2分；
解得：          3分；
∴所求二次函數的解析式為.       4分；
（2）.          6分.
點評：熟知二次函數的圖像與性質，在解題過程中由已知可求的解析式，需要注意的是，在求取值范圍時，要結合函數的圖像。本題屬于基礎題，難度不大。