【題目】一個不透明的口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為
，
，
，
．隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個．
請用畫樹狀圖和列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出的小球標號相同；
（2）兩次取出的小球標號的和等于4．
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數
、
圖像的頂點分別為A、B（其中m、a為實數），點C的坐標為（0，
）．
（1）試判斷函數
的圖像是否經過點C，并說明理由；
（2）若m為任意實數時，函數
的圖像始終經過點C，求a的值；
（3）在（2）的條件下，存在不唯一的x值，當x增大時，函數的值減小且函數的值增大．
①直接寫出m的范圍；
②點P為x軸上異于原點O的任意一點，過點P作y軸的平行線，與函數、的圖像分別相交于點D、E．試說明
的值只與點P的位置有關．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
、
、
、
分別為反比例函數
與
圖象上的點，且
軸，
軸，
與
相交于點
，連接
、
.
（1）若點坐標
，點坐標
，請直接寫出點、點、點的坐標；
（2）連接
、
，若四邊形
是菱形，且點的坐標為
，請直接寫出
、
之間的數量關系式；
（3）若、為動點，
與
是否相似？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我省某工廠為全運會設計了一款成本每件20元的工藝品，投放市場試銷后發現銷售量y（件）是售價x(元/件)的一次函數，當售價為23元/件時，每天銷售量為790件；當售價為25元/件，每天銷售量為750件.
（1）求y與x的函數關系；
（2）如果該工藝品最高不超過每件30元，那么售價定位每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產某種多功能兒童車，根據需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，
，
，車桿
與
所成的
，圖1中
、
、
三點共線，圖2中的座板
與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長度有沒有發生變化？若不變，請寫出的長度；若變化，請求出變化量？（參考數據：
，
，
）
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【題目】如圖，
的半徑為
，
是的直徑，
是上一點，連接
、
.
為劣弧
的中點，過點作
，垂足為
，
交于點
，
，交的延長線于點
.
（1）求證：
是的切線；
（2）連接
，若
，如圖2.
①求
的長；
②圖中陰影部分的面積等于_________.
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【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直
線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則
y關于x的函數圖象大致形狀是【 】
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果商店以5元/千克的價格購進一批水果進行銷售，運輸過程中質量耗5%，運輸費用是0.7元/千克，假設不計其他費用
（1）商店要把水果售完至少定價為多少元才不會虧本？
（2）在銷售過科中，商店發現每天荔枝的銷售量m（千克）與銷售單價x（元/千克）之間滿足關系m＝﹣10x+120，那么當銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤w最大？
（3）該商店決定每銷售一千克水果就捐贈a元利潤（a≥1）給希望工程，通過銷售記錄發現，銷侮價格大于每千克11元時，扣除捐贈后每天的利潤隨x增大而減小，直接寫出a的取值范圍．
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