【題目】某校在“清明節(jié)”前組織七年級全體學生進行了一次“緬懷先烈，牢記歷史”知識競賽，賽后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 4 |
|
| 8 | b |
| a |
|
| 10 |
|
| 6 |
|
表中
______，
______，并補全直方圖；
若用扇形統(tǒng)計圖描述次成績統(tǒng)計圖分別情況，則分數(shù)段
對應扇形的圓心角度數(shù)是______；
若該校七年級共900名學生，請估計該年級分數(shù)在
的學生有多少人？
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM上.
（1）在圖1中，當∠ABC＝∠ADC=90°時，求證：AD＋AB＝AC
（2）若把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC=90°”改為∠ABC＋∠ADC=180°，其他條件不變，如圖2所示，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.
（圖1） （圖2）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校為了調查學生對課改實驗的滿意度，隨機抽取了部分學生作問卷調查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”．工作人員根據(jù)問卷調查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：
(1)本次問卷調查，共調查了多少名學生？
(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補完整；
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應扇形的圓心角度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、F為⊙O上兩點，且點C為弧BF的中點，過點C作AF的垂線，交AF的延長線于點E，交AB的延長線于點D．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果半徑的長為3，tanD=
，求AE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P，給出如下定義：記點P到x軸的距離為
，到y軸的距離為
，若
，則稱為點P的最大距離；若
，則稱為點P的最大距離.
例如：點P（
，
）到到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，因為3 < 4，所以點P的最大距離為.
（1）①點A（2，
）的最大距離為 ；
②若點B（
，
）的最大距離為
，則的值為 ；
（2）若點C在直線
上，且點C的最大距離為，求點C的坐標；
（3）若⊙O上存在點M，使點M的最大距離為，直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；
（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm，點O在BC上，且OC=3cm，動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動，連結OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉120°得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間ts．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD中，點P為直線AB上一個動點
不與點A，B重合
，連接DP，將DP繞點P旋轉
得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N．
問題出現(xiàn)：
當點P在線段AB上時，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系為______；
題探究：
當點P在線段BA的延長線上時，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系為______；
當點P在線段AB的延長線上時，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關系并證明；
問題拓展：
在
的條件下，若
，
，則
______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：平面直角坐標系中，把點A(m，4)（m是實數(shù)）向右移動7個單位向下移動2個單位得到點B，點B向左移動3個單位向上移動6個單位得到點C，請解答：
（1） 點B，C的坐標是：B ，C ；
（2） 求△ABC的面積；
（3）若連接OC交線段AB于點D，且△ACD與△BCD的面積比不超過0.75時，求m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某中學有一塊四邊形的空地ABCD，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？
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