Question

若△ABC的三條中位線長分別為3，4，5，則△ABC是

 

三角形，它的面積為

 

．

Answer 1

分析：先根據三角形中位線定理分別求出△ABC的各邊的長，再利用勾股定理的逆定理推導出△ABC是直角三角形，然后代入三角形面積公式即可直接得出答案．

解答：解；∵△ABC的三條中位線長分別為3，4，5，
∴△ABC的各邊分別是6，8，10，
∵6²+8²=10²，
∴△ABC是直角三角形，
∴S_△ABC=

1

2

×6×8=24．
故答案分別為：直角；24．

點評：此題主要考查學生對勾股定理的逆定理和三角形中位線定理的理解和掌握，此題的突破點是利用勾股定理的逆定理推導出△ABC是直角三角形，此題難度不大，屬于基礎題．