【題目】如圖，已知拋物線與x交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積．
【答案】
（1）
解：設拋物線的解析式為：y=a（x+1）（x﹣3），則有：
a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；
∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+2x+3
（2）
解：由（1）知：y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
即D（1，4）；
過D作DF⊥x軸于F；
S四邊形AEDB=S△AOB+S△DEF+S梯形BOFD= 
×1×3+ ×2×4+ ×（3+4）×1=9；
即四邊形AEDB的面積為9．
【解析】（1）已知了拋物線圖象上的三點坐標，可用待定系數法求出拋物線的解析式；（2）根據拋物線的解析式，易求得拋物線頂點D的坐標；過D作DF⊥x軸于F，那么四邊形AEDB的面積就可以由△AOB、△DEF、梯形BOFD的面積和求得．
【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數的圖象(二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點)，還要掌握二次函數的性質(增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】四邊形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點E，F.
(1)求證：△ADE≌△CBF；
(2)若AC與BD相交于點O，求證：AO＝CO.
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【題目】如圖，在直角坐標平面中，O為原點，點A的坐標為（20，0），點B在第一象限內，BO=10，sin∠BOA= 
． 
（1）在圖中，求作△ABO的外接圓（尺規作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）；
（2）求點B的坐標與cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不變，將點B沿x軸向右平移使得△ABO為等腰三角形，請求出平移后點B的坐標．
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【題目】某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力調查，并將調查數據進行統計整理，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．
視力 | 頻數（人） | 頻率 |
4.0≤x＜4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x＜4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x＜4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x＜5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x＜5.5 | 10 | b |
（1）在頻數分布表中，a= ，b= ；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，求視力正常的人數占被調查人數的百分比是多少？
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【題目】如圖所示，數軸被折成90°，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數字0，1，2，3，先讓圓周上數字2所對應的點與數軸上的數3所對應的點重合，數軸固定，圓緊貼數軸沿著數軸的正方向滾動，那么數軸上的數2018將與圓周上的數字________重合．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列5個結論，①abc＜0； ②2a+b=0；③b2﹣4ac＜0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0．其中正確的結論有（填序號） 
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【題目】如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=
AB．于是可得出結論“直角三角形中， 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．
請根據從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
（1）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長= ．
（2）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA= ．
（3）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且AE=DC，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的長．
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【題目】某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：
候選人 | 面試 | 筆試 | ||
形體 | 口才 | 專業水平 | 創新能力 | |
甲 | 86 | 90 | 96 | 92 |
乙 | 92 | 88 | 95 | 93 |
若公司根據經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業水平、創新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？
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【題目】已知正比例函數y＝kx的圖象經過點(3，－6)．
(1)求這個函數的解析式；
(2)畫出這個函數圖象；
(3)判斷點A(4，－2)、點B(－1.5，3)是否在這個函數圖象上；
(4)圖象上有兩點C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1＞x2，比較y1，y2的大小．
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