Question

【題目】如圖所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下結論：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的有（　　）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在△ABE和△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（AAS），
∴∠BAE=∠CAF，
∴∠FAN=∠EAM，
∴①正確；
在△AEM和△AFN中，
，
∴△AEM≌△AFN（ASA），
∴EM=FN，AM=AN，
∴②正確；
在△ACN和△ABM中，
，
∴△ACN≌△ABM（AAS），
∴③正確，
④不正確；
正確的結論有3個．
故選：C．
由AAS證明△ABE≌△ACF（AAS），得出∠BAE=∠CAF，得出①正確；由ASA證明△AEM≌△AFN，得出對應邊相等②正確；由AAS證明△ACN≌△ABM，得出③正確．