【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為
米的籬笆圍成．已知墻長為
米（如圖），設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為
米．
若苗圃園的面積為
平方米，求；
若平行于墻的一邊長不小于
米，這個苗圃園的面積有最大值嗎？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．
【答案】（1）13；（2）若平行于墻的一邊長不小于
米，這個苗圃園的面積有最大值，最大值是
平方米
【解析】
（1）根據題意可以得到關于x的一元二次方程，從而可以解答本題，注意平行于墻的一般長不能超過18米；
（2）根據題意可以的熬S關于x的二次函數，從而可以解答本題．
由題意可得，
，
解得，
，
，
當
時，平行于墻的邊長為
，故不和題意，應舍去，
當
時，平行于墻的邊長為
，符合題意，
即
的值是
；
若平行于墻的一邊長不小于米，這個苗圃園的面積有最大值，最大值是平方米，
理由：設矩形的面積為
平方米，
則
，
∵
，
解得，
，
∴當
時，取得最大值，此時
，
即若平行于墻的一邊長不小于米，這個苗圃園的面積有最大值，最大值是平方米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點D是斜邊AB的中點，點E從點B出發以1cm/s的速度向點C運動，點F同時從點C出發以一定的速度沿射線CA方向運動，規定：當點E到終點C時停止運動；設運動的時間為x秒，連接DE、DF．
（1）填空：S△ABC= cm2；
（2）當x=1且點F運動的速度也是1cm/s時，求證：DE=DF；
（3）若動點F以3cm/s的速度沿射線CA方向運動；在點E、點F運動過程中，如果有某個時間x，使得△ADF的面積與△BDE的面積存在兩倍關系，請你直接寫出時間x的值；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自
年
月
日零時起，高鐵開通，某旅行社為吸引廣大市民組團去仙都旅游，推出了如下收費標準：如果人數不超過人，人均旅游費用為
元，如果人數超過人，每增加人，人均旅游費用降低
元，但人均旅游費用不得低于
元．
如果某單位組織
人參加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游費用________元；
現某單位組織員工去仙都旅游，共支付給該旅行社旅游費用
元，那么該單位有多少名員工參加旅游？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
閱讀下列材料：
配方法是初中數學中經常用到的一個重要方法，學好配方法對我們學習數學有很大的幫助，所謂配方就是將某一個多項式變形為一個完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程
，則
，∴
求
、
．則有
，∴
．解得
，
．
則有
，∴
．解得
或
，根據以上材料解答下列各題：
若
．求
的值．
．求
的值．
若
．求的值．
若，
，
表示
的三邊，且
，試判斷的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將
繞點
按逆時針方向旋轉
度，并使各邊長變為原來的
倍，得
，即如圖①，我們將這種變換記為
．
如圖①，對作變換
得，則
________；直線
與直線
所夾的銳角為________度；
如圖②，中，
，
，對作變換得，使點
、
、
在同一直線上，且四邊形
為矩形，求和的值；
如圖③，
，
，
，對作變換得，使點、、
在同一直線上，且四邊形
為平行四邊形，求和的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則
周長的最小值為______．
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