Question

如圖，把一個矩形剪去一個正方形，剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比為（　　）

A． 1+ 5 2

B． 3 2

C． 1+ 3 2

D． 1+ 6 2

Answer 1

設原矩形的長與寬分別為x、y，則剩下矩形的長是y，寬是x-y，
∵剩下的矩形與原矩形相似，
∴

x

y

=

y

x-y

，
整理得，x²-xy-y²=0，
解得x=

1+ 5

2

y或x=

1- 5

2

y（舍去），
∴原矩形的長與寬的比為

x

y

=

1+ 5

2

．
故選A．