Question

10、老師報出一個5位數，同學們將它的順序倒排后得到的5位數減去原數，學生甲、乙、丙、丁的結果分別是34567、34056、34956、23456，老師判定4個結果中只有1個正確，則答對的應是（　B　）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

Answer 1

分析：由已知，首先設原數為abcde，則倒排后的數是edcba，得到百位數相同，然后用排除法排除，再根據相減的結果排除得到答案．

解答：解：設原數為abcde，則倒排后數字為edcba，
∵兩數相減edcba-abcde，
∴百位數字相同，
∵如果十位數字沒有向百位數字借數的話，相減后百位數字應為0，
如果借了的話，相減后百位數字應為9，
∴得到的數肯定百位數字為9或0，
∴首先排除34567，23456，
∴只剩下34956，34056，
∵兩數相減得正數，
∴e比a大，按照個位數字相減a-e=6推算，e比a大4（這個比較好理解吧），而萬位數字e-a=3，
證明千位數字相減時及d-b時向萬位數字借1，說明b比d大，那么十位數字相減b-d不用向百位借數，
∴百位數字應為0，即34056．
故選：B．

點評：本題用到的知識點是推理和論證，解題的關鍵是正確利用排除法進行排除．