Question

【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(－1，0)，其對稱軸為直線x＝1，下列結論中正確的是(　　)

A. abc＞0 B. 2a－b＝0 C. 4a＋2b＋c＜0 D. 9a＋3b＋c＝0

Answer 1

【答案】D

【解析】根據二次函數

的圖象可判斷abc<0,根據對稱軸為x=1,可判斷出2a+b=0,當x=2時,4a+2b+c>0,當x=3時,9a+3b+c=0.

因為，拋物線的開口向下,則a<0,對稱軸在y軸的右側,,所以，b>0圖象與y軸交于正半軸上,
所以，c>0,所以，abc>0,

因為，對稱軸為x=1,

所以，

所以，-b=2a

所以，2a+b=0

當x=2時,4a+2b+c>0,

當x=3時,9a+3b+c=0.

所以D選項是正確的.

故選：D.