Question

【題目】作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡）
如圖1，已知點C、D和∠AOB，求作一點P，使P到點C、D的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．在圖2中直線m上找到一點Q，使它到A、B兩點的距離和最小．

Answer 1

【答案】解：如圖1，點P即為所求；
如圖2，點Q即為所求．

【解析】連接CD，作線段CD的垂直平分線與∠AOB的平分線，兩直線的交點即為P點；作點A關于直線l的對稱點A′，再連接A′B交直線l于點Q，則點Q即為所求．
【考點精析】認真審題，首先需要了解角平分線的性質定理(定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上)，還要掌握線段垂直平分線的性質(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)的相關知識才是答題的關鍵．