【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求證：△AEF≌△DCE；
（2）若CD=1，求BE的長．
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【題目】如圖，直線y＝2x與反比例函數y＝
(k≠0，x＞0)的圖象交于點A(1，a)，點B是此反比例函數圖象上任意一點(不與點A重合)，BC⊥x軸于點C.
(1)求k的值；
(2)求△OBC的面積．
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【題目】如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”．
（1）證明：ABCD=PBPD．
（2）如圖乙，也是一個“三垂圖”，上述結論成立嗎？請說明理由．
（3）已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點（0，-3），頂點為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點，使得∠QAP=90°，求Q點坐標．
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【題目】已知二次函數
，完成下列各題：
（1）將函數關系式用配方法化為 y=a(x+h)2+k形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．
（2）若它的圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為C,求△ABC的面積．
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【題目】直線EF分別平行四邊形ABCD邊AB、 CD于點E、F，將圖形沿直線EF對折，點A、D分別落在點、A'，D'處，
(1) 如圖1，當點A’與點C重合時，連接AF，求證:四邊形AECF是菱形:
(2)若∠A=60°，AD=4， AB=8,
①如圖2.當點A’與BC邊的中點G重合時，求AE的長；
②如圖3.當點A’落在BC邊上任意點時，設點P為直線EF上的動點，請直接寫出PC+PA’的最小值 ;
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【題目】已知，△ABC（如圖）．
（1）利用尺規按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
①作∠BAC的平分線AD，交BC于點D；
②作AB邊的垂直平分線EF，分別交AD，AB于點E，F．
（2）連接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°．在△ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為D，連接AD，BD．
（1）依據題意補全圖形；
（2）當∠PAC等于多少度時，AD∥BC？請說明理由；
（3）若BD交直線AP于點E，連接CE，求∠CED的度數；
（4）探索：線段CE，AE和BE之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】某校七年級為了解課堂發言情況，隨機抽取了該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知
、
兩組發言人數的比為
，請結合圖表中相關信息，回答下列問題：
組別 | 發言次數 |
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（1）求出樣本容量，并補全條形統計圖；
（2）求
組所在扇形的圓心角的度數；
（3）該年級共有學生800人，請你估計該年級在這天里發言次數不少于12的人數.
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